Исследование мономорфных пьезокерамических элементов для преобразователей

Снятие АЧХ мономорфных пьезокерамических элементов для преобразователей

Промышленность выпускает значительное количество типоразмеров пьезокерамических элементов из различных материалов. Мономорфные пьезоэлементы — это элементы, состоящие из одного пьезоэлемента. На поверхности пьезоэлементов наносят электроды, предназначенные для включения пьезоэлементов в электрическую цепь. Пьезоэлементы с двумя электродами называют резонаторами.

Для возбуждения колебаний к электродам резонатора подводится переменное напряжение. При совпадении частоты подводимого напряжения с собственной частотой колебаний элемента возникает явление электромеханического резонанса. Физически резонанс характеризуется тем, что в направлении распространения волн укладывается целое число полуволн. Практически в резонаторе присутствует одновременно несколько видов взаимосвязанных колебаний, создающих помехи колебаниям в основном направлении, поэтому необходимо создать условия, при которых один из видов колебаний существенно преобладает. В пьезоэлементе могут быть возбуждены различные типы колебаний: продольные, колебания по толщине, радиальные, крутильные, изгибные, сдвига.

Резонансные частоты резонаторов наиболее часто встречающихся типов колебаний определяют по формулам:

• для продольных колебаний:
  
• для колебаний сдвига по толщине:
  
• для радиальных колебаний:
  

где Y — модуль Юнга; ρ — плотность материала пьезоэлемента; δ — коэффициент Пуассона; n — номер гармоники; l, a, r — длина, толщина, радиус пьезоэлемента; z_n — параметр, определяемый через функции Бесселя.

На практике для определения резонансной частоты продольных колебаний пользуются приближенной формулой:

где c — скорость звука в материале пьезоэлемента; l — резонансный размер.

Резонансная частота радиальных колебаний диска:

Тип колебаний кварцевого резонатора зависит от среза. Для возбуждения продольных колебаний выбирают x-срезы, для поперечно-сдвиговых колебаний — АТ- и ВГ-срезы.

Возбуждение пьезокерамических резонаторов зависит от направления поляризации. В прямоугольных пьезоэлементах, электроды которых расположены на гранях, перпендикулярных направлению поляризации, можно возбудить продольные и поперечные колебания по соответствующим геометрических размерам. Если вектор поляризации направлен параллельно плоскости электрода, то при возбуждении пьезоэлемента на определенной частоте возникают сдвиговые колебания. Тип возбуждаемых колебаний резонатора зависит также от расположения и размеров электродов. Если электроды нанесены вдоль всей поверхности по длине пьезоэлемента, электрическое поле создает механические напряжения одного знака вдоль всей длины пьезоэлемента. Это способствует возбуждению основных колебаний на первой гармонике и более слабых колебаний на третьей, пятой и высших гармониках. Если же электроды нанесены на половину поверхности по длине пьезоэлемента, создаются более благоприятные условия для возбуждения колебаний на второй гармонике, так как в этом случае механические напряжения на половинах длины пьезоэлемента могут иметь разные знаки. В пьезокерамеческом резонаторе можно возбудить колебания на второй гармонике и при сплошных электродах, если поляризовать отдельные участки пьезоэлемента в противоположных направлениях.

При возбуждении пьезоэлемента на резонансной частоте на его электродах появляются переменные заряды, величина и фаза которых определяются амплитудой и фазой механических колебаний пьезоэлемента и соответственно внешнего возбуждающего напряжения и тока через него. Возникает резонансная зависимость сопротивления пьезоэлемента от частоты возбуждающего напряжения. Это позволяет рассматривать пьезоэлемент в резонансной области как электрическую цепь (рисунок 1), состоящую из статической емкости C₀, динамических индуктивности L и емкости C, активного сопротивления потерь R.

Рисунок 1

Рисунок 2

Как последовательно-параллельный контур, этот контур имеет две резонансные частоты: последовательного резонанса fp и параллельного резонанса (fa) — антирезонанса. Сопротивление пьезорезонатора на резонансной частоте (Rp) минимальное, а на антирезонансной частоте (Ra) максимальное и носит активный характер (рисунок 2).

Для пьезоэлектрического резонатора со сплошными электродами резонансную и антирезонансную частоты можно выразить через параметры эквивалентной схемы:

Добротность пьезорезонатора определяется выражением:

Найти резонансную и антирезонансную частоты можно при помощи снятия АЧХ пьезокерамического элемента в достаточно широком диапазоне частот, а затем при помощи арифметических вычислений можно рассчитать такие параметры пьезорезонатора, как L, C и Q. SCADA-система ZETView имеет готовое решения для такого рода задач в виде проектов снятия АЧХ в широком диапазоне частот с возможностью дополнения проектов собственными алгоритмами вычисления различных параметров (рисунки 3 и 4 — проекты «Снятие АЧХ в линейном масштабе» и «Снятие АЧХ в логарифмическом масштабе» соответственно).

Рисунок 3

Рисунок 4

Данное решение удобно использовать на производстве, чтобы быстро, качественно и без лишних затрат производить контроль выпускаемой продукции. Поскольку автоматизированный стенд по измерению параметров пьезокерамических элементов не занимает много места и для работы с ним требуются лишь начальные навыки работы с персональным компьютером, то в масштабах цеха он является выгодным приобретением.

Автор статьи: Антонов А.Ю.
В статье была использована следующая литература: «Пьезоэлектрические датчики» Шарапов В.М, Мусиенко М.П, Шарапова Е.В.