Подключение мостовых схем к тензостанции
Тензорезисторы предназначены для измерения напряжений, возникающих на поверхности различных деталей. С помощью тензорезисторов можно измерять степень сжатия и растяжения, скручивания, изгиба, и рассчитать прикладываемые к изделию силы. Ниже приведены различные схемы подключения тензорезисторов к тензометрической станции ZET 017-T8, а также указания по конфигурированию программы Тензометр.
Примечание: формула расчета коэффициента чувствительности S приведена для единиц измерения м/м, KR – чувствительность тензорезистора (значение из паспорта), ν – коэффициент Пуассона.
Таблица 1
1. Одноосевая деформация. 1 тензорезистор, 3 сопротивления, R≈R1. Термокомпенсация — нет. Компенсация изгиба — нет.
![Одноосевая деформация (сжатие/растяжение) Одноосевая деформация (сжатие/растяжение)](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2015/11/r-011.png)
![1_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 1_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/1_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/KR |
2. Одноосевая деформация. 2 тензорезистора, 3 сопротивления, R≈R1+R2. Термокомпенсация — нет. Компенсация изгиба — есть.
![Одноосевая деформация (сжатие/растяжение) Одноосевая деформация (сжатие/растяжение)](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2015/11/r-02.png)
![2_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 2_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/2_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/(2·KR) |
3. Одноосевая деформация. 2 тензорезистора, 2 сопротивления. R≈R1≈R2. Термокомпенсация — есть. Компенсация изгиба — нет.
![Одноосевая деформация (сжатие/растяжение) Одноосевая деформация (сжатие/растяжение)](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2015/11/r-03.png)
![3_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 3_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/3_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/KR |
4. Одноосевая деформация. 2 тензорезистора, 2 опротивления. R≈R1≈R2. Термокомпенсация — есть. Компенсация изгиба — нет.
![Одноосевая деформация (сжатие/растяжение) Одноосевая деформация (сжатие/растяжение)](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2015/11/r-04.png)
![4_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 4_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/4_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/((1+v)·KR) |
5. Одноосевая деформация. 4 тензорезистора, R4≈R3≈R2≈R1. Термокомпенсация — есть. Компенсация изгиба — есть.
![5_odnoosevaya 5_odnoosevaya-300x189](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/5_odnoosevaya-300x189.png)
![5_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 5_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/5_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/((1+v)·2·KR) |
6. Одноосевая деформация. 4 тензорезистора, R4≈R3≈R2≈R1. Термокомпенсация — есть. Компенсация изгиба — нет.
![6_odnoosevaya 6_odnoosevaya-300x238](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/6_odnoosevaya-300x238.png)
![6_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 6_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/6_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/(2·KR) |
7. Деформация изгиба. 1 тензорезистор, 3 сопротивления, R≈R1. Термокомпенсация — нет.
![Деформация изгиба Деформация изгиба](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2015/11/r-07.png)
![7_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 7_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/7_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/KR |
8. Деформация изгиба. 2 тензорезистора, 2 сопротивления, R≈R2≈R1. Термокомпенсация — есть.
![Деформация изгиба Деформация изгиба](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2015/11/r-08.png)
![8_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 8_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/8_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/(2·KR) |
9. Деформация изгиба. 4 тензорезистора, R4≈R3≈R2≈R1. Термокомпенсация — есть.
![Деформация изгиба Деформация изгиба](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2015/11/r-09.png)
![9_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 9_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/9_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/(4·KR) |
10. Деформация кручения. 2 тензорезистора, 2 сопротивления. R≈R2≈R1. Термокомпенсация — есть.
![1_kruchenie 1_kruchenie-300x152](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/1_kruchenie-300x152.png)
![10_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 10_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/10_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/(2·KR) |
11. Деформация кручения. 4 тензорезистора, R4≈R3≈R2≈R1. Термокомпенсация — есть.
![2_kruchenie 2_kruchenie-300x131](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/2_kruchenie-300x131.png)
![11_mostovaya shema podklucheniya k tenzostancii 11_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137](https://zetlab.com/wp-content/uploads/2019/04/11_mostovaya-shema-podklucheniya-k-tenzostancii-300x137.png)
Четырёхпроводная схема | Шестипроводная схема | |
Параметры/Измерения | Относительные | Относительные или Относительные + Переменный ток |
Измерительный канал | Канал 1 | |
Опорный канал | Генератор 1 | Канал 2 |
Параметры/Коэффициент | S=4/(4·KR) |
Измерение относительной деформации
Деформация контролируемого образца приводит к относительному изменению выходного напряжения с тензометрических полумостовых (либо мостовых) схем. Относительное изменение выходного напряжения описывается выражением ΔU=e0/U (В/В).
где e0 – изменение выходного напряжения тензометрической схемы
U – напряжения питания тензометрической схемы
Рассчитываемая относительная деформация ε0 (м/м) связана с регистрируемым значением относительного изменения выходного напряжения тензометрической схемы по формуле:
ε0 = ΔU*S
где S – чувствительность используемой тензометрической схемы подключения (формула для расчета приводится в табл. 1 и зависит от выбранной схемы подключения)
При регистрации относительной деформации тензостанцией следует задать скорректированное (в зависимости от требуемых единиц измерения деформации) значение коэффициента чувствительности в соответствии с табл. 2
Таблица 2
Единицы измерения деформации | Коррекция значения чувствительности, задаваемой для тензостанции |
мм/м | S*1000 |
мкм/м | S*1000000 |
м/м | S |
% | S*100 |
Измерение напряжения материала
Расчет напряжения возникающего в материале может производиться в пределах его упругой деформации по деформации контролируемого образца, которая связана с регистрируемым (при помощи тензостанции) относительным изменением выходного напряжения полумостовой либо мостовой схемы по формуле: ε0 = ΔU*S
где S – чувствительность используемой тензометрической схемы подключения (формула для расчета приводится в табл. 1 и зависит от выбранной схемы подключения)
Напряжение материала связано с его относительной деформацией по формуле:
σ=ε0*E= ΔU*S*E
где Е – модуль упругости материала контролируемого образца (значения для модуля упругости некоторых материалов приведены в табл. 3)
Таблица 3
Материал | Значение модуля упругости Е (МПа) |
Алюминий | 69000 |
Медь | 100000 |
Сталь | 210000 |
Стекло | 60000 |
Бетон | 20000 |
Измерение крутящего момента
Крутящий момент вызывает деформацию вала, которая регистрируется на его поверхности в виде относительного изменения выходного напряжения с тензометрических полумостовых (мостовых) схемΔU=e0/U (В/В). Для измерения крутящего момента М(Н*м) используется формула:
М= ΔU*Sкм
где Sкм – чувствительность для измерения крутящего момента
Формула расчета чувствительности Sкм для сплошных валов:
Sкм=S*Е*π*D3/(16*(1+ν))
где S – чувствительность используемой тензометрической схемы подключения (формула для расчета приводится в табл. 1 и зависит от выбранной схемы подключения)
Е – модуль упругости для материала вала, [Па]
D – диаметр вала, [м]
v – коэффициент Пуассона для материала вала (значения коэффициента для некоторых материалов приведены в табл.4)
Формула расчета чувствительности Sкм для полых валов:
Sкм=S*Е*π*D3*(1-d4/D4)/(16*(1+ν))
где d – внутренний диаметр полого вала, [м]
При регистрации крутящего момента следует указать рассчитанное значение чувствительности Sкм.
Таблица 4
Материал | Значение коэффициента Пуассона |
Алюминий | 0,34 |
Медь | 0,35 |
Сталь | 0,28 |
Измерение крутящего момента через мощность и число оборотов
Крутящий момент можно оценить через мощность, передаваемую на вал от электродвигателя, и обороты вала.
Формула расчета крутящего момента через мощность:
M=k*P/2πf
где M – крутящий момент, [Н·м]
P – мощность, [Вт]
f – частота оборотов в секунду, [Гц]
k – коэффициент потерь от 0 до 1 (около 0,7).