-
Тема
-
Подскажите как (по какой формуле) считается добротность в программе модальный анализ?
-
Ответы
-
Добротность рассчитывается следующим образом:
1. Находится на графике точка локального максимума, её частота выбирается в качестве резонансной частоты.
2. Находятся соседний точки, со значением на 6 дБ меньшим чем в точке максимума, их частоты тоже запоминаем.
3. Считаем добротность как отношение резонансной частоты к разности соседних частот.
В нашем случае мы учитываем, что не всегда соседний частоты будут зависеть от искомого резонанса; поэтому мы берём соседние точки с точкой максимума.
После чего по этим точкам интерполируется график резонанса и вычисляется резонансная частота. На основе этой частоты вычисляется затухание сигнала и исходя из величины затухания вычисляется добротность.
Формула выглядит слишком громоздко чтобы её приводить здесь.
К тому же решение задач подобного уровня для цифровых сигналов это предмет know-how.Я спросил потому что, обратил внимание на то, что вычисленная в программе добротность не всегда совпадает с вычисленной мною по методике, которую Вы описали (т.е. беру резонансный пик и значение резонансной частоты делю на разность частот по уровню -3дБ или 0,707). В общем почему-то иногда совпадает, а иногда значение в программе меньше в 2-3 раза. Вот и возник вопрос каким данным верить?
Не могли бы вы записать сигнал программой «запись сигналов», вычисление добротности которого расходится?
Отправил на почту zetlab@zetlab.com
Здравствуйте, Александр.
Колебания у вас очень сложные, с модуляциями на низких частотах.
Для правильного вычисления добротности необходимо сначала отфильтровать сигнал фильтром высоких частот, например с частотой среза 100 Гц.
Кроме того, на сигналах присутствует резкий удар в начале сигнала, который желательно пропустить. Для этого необходимо уменьшить параметр «Интервал расчёта добротности» в программе «Модальный анализ».
После этого ваш сигнал стал выглядеть «как в учебнике».
Исходное определение добротности звучит как «количество колебаний прошедших при уменьшении амплитуды в е раз». А формула отношения пиковой частоты к ширине диапазона — это производная формула, которой удобно пользоваться, но необходимо следить за соблюдением условий, указанных при её выводе. Собственно говоря, резонансная частота нами вычисляется как локальный экстремум на графике (алгоритм интерполирует точки), а добротность вычисляется сравнением по затуханию исходного графика и расчётного графика затухания на частоте резонанса.
На скриншотах отмечены две точки: 0.1 сек 3.52 мм/с и 0.29 сек 1.33 мм/с. Амплитуда упала в е раз и прошло 39 колебаний.Расчёт по графику спектра даёт добротность в интервале 75-105.
Выводы:
1. расчёт добротности в таблице верный, с точки зрения исходного определения.
2. причины различия добротностей вычисленных по одному сигналу разными методами необходимо искать подробнее, если в этом есть необходимость.Здравствуйте!
Я попробовал этот сигнал и через фильтр 100Гц пропустить и «Интервал расчёта добротности» уменьшил, все равно в программе модальный анализ добротность на частоте 200Гц получается 42. По затуханию амплитуды и по резонансной кривой у меня тоже получается около 100.Скажите пожалуйста, как у вас получилось по кривой затухающих колебаний 100 колебаний? Я подсчитал — их всего 39.
Я имел виду не колебаний, а добротность около 100.
Кстати, на приведенном Вам примере добротность по спаду амплитуды равна
Q = Пи / (1/39*ln(3.52/1.33)) = 125Да, действительно. В наших расчётах отсутствовало умножение на Пи.
Программу исправили. Она будет включена в следующий сетап.Еще один вопрос. При определении добротности или коэффициента потерь (нас интересует именно коэффициент потерь, но поскольку они взаимно обратные величины то методика измерений одинакова) по спаду амплитуды на частоте необходимо делать фильтрацию сигнала (ФВЧ или 1/3 октавный). Так вот я заметил, что фильтрация сигнала накладывает ограничение на измерения максимального коэффициента потерь или минимальной добротности. Т.е. при обработке сигнала в фильтре (причем не важно цифровой или аналоговый) происходит некоторая задержка, которая ограничивает скорость спада амплитуды. Так вот может Вы располагаете данными как расчитывается (или заложено в работе фильтра) частотная зависимость собственной скорости затухания амплитуды в фильтре (выше которой производить измерения нельзя)?
Если Вы в модальном анализе проводите расчет добротности по скорости спада на частоте, то Вы должны это знать.Да, такое влияние определённо есть. В цифровой технике можно сказать, что всё на всё влияет: и фильтрация, и дискретизация, и квантование и т.д. Другое дело, что вычислить степень влияния аналитически очень сложная задача. Гораздо проще оценить это влияние практически . Например, можно собрать колебательный контур и замерять его параметры с разными фильтрами. Для решения практических задач такой подход вполне уместен для оценки.
Я пробовал по другому, на вход анализатора А17U8 подавал сигнал с генератора А17U8 и при выключении генератора наблюдал затухание сигнала в канале. Так вот если сигнал не фильтрован, то и затухание сигнала происходит мгновенно, а вот если пропустить его через фильтр, то получается некоторая скорость затухания этого сигнала, зависящаяся от фильтра и частоты. Я считал, что должно быть теоретическое обоснование этих зависимостей. И если Вы определяете добротность по скорости затухания амплитуды сигнала пропущенного через фильтр, то должны указывать до какого значения (добротности/кмп) можно производить измерения. Еще может введете возможность выбора какое значение будет отображаться: добротность или коэффициент потерь?
Для ответа в этой теме необходимо авторизоваться.