Теория тензоизмерений, схемы подключения тензорезисторов

Немного физики

Рассмотрим цилиндрический проводник (провод), который растягивается с силой F. Объем провода v остается постоянным, при этом сечение уменьшается и длина увеличивается. Сопротивление проводника можно записать в виде:

18157c24fd52860bc63d98dc335c4f56

где ρ — удельное сопротивление материала.

После дифференцирования получим выражение для определения чувствительности сопротивления к удлинению провода:

a55c737a01a425047a0d95b14751d441

Чувствительность повышается при увеличении длины провода и его удельного сопротивления и уменьшается при увеличении сечения провода. Относительное изменение сопротивления провода в зависимости от относительной деформации можно записать в виде:

e0c15a80671687182cd7258d6b4e2ffb

где Sk — коэффициент тензочувствительности. Для металлических проводов он лежит в пределах 2-6, а для полупроводников — 20-200.

Например, рассмотрим тензосопротивление со следующими характеристиками:

Чувствительность (Sk) 2,0
Материал подложки Полиамид
Измерительная решетка Константовая фольга
База (длина измерительной решетки), мм 20; 50; 100; 150
Температурный коэффициент чувствительности, 1/К 115 * 10-6
Поперечная чувствительность, % 0,1
Температурный диапазон эксплуатации, °C -70…+200 статические измерения
-200…+200 динамические измерения
Номинальное сопротивление, Ом 120; 350; 700; 1000

Рассмотрим тензометрические весы, основанные на измерении стрелы прогиба центра балки лежащей на двух опорах (рисунок 1).

e49d0000e4278a49a27a53b7de4de8a8

Рисунок 1

Стрела прогиба равна:

7e9042f9d1e47fbe10f3f30d6dbab5a8

где F — приложенная сила в середине балки, — длина балки, I — момент инерции поперечного сечения балки. Если поперечное сечение балки имеет форму прямоугольника с шириной a и высотой b, то

e8c94e7e072c7e91327e91ee234c62ef

Для кругового поперечного сечения радиуса r:

1d9a451c200d5ce6c1f4725d4d6e3f55

Радиус изгиба балки составит:

ce76a43626fbe83e1e9b5a313898703c

Если на нижнюю сторону балки прямоугольного сечения наклеить тензорезистор, то относительная деформация резистора будет:

ad3d82d07a5a75237ef776f43e422378

Пусть стальная балка имеет сечение a = b = 1 см = 10-2 м и длину l = 10 см =10-1 м, тогда стреле прогиба λ = 1 мм будет соответствовать усилие F = 8000 Н, что соответствует весу массы 800 кг. Относительная деформация тензорезистора наклеенного на нижнюю сторону балки будет составлять 0,006 и относительное изменение сопротивления 0,012. Для создания весов имеющих разрешающую способность 1 кг, необходимо регистрировать относительное изменение сопротивления до 10-5.

В таблице ниже приведены модуль Юнга и предел прочности для некоторых материалов.

Материал Модуль Юнга, 109 Н/м2 Предел прочности, 107 Н/м2
Сталь 196 127
Железо 186 33
Медь 120 24
Латунь 102 35
Алюминий 68 7,8
Свинец 1,7 1,5

Схема измерений

Обычно применяются три схемы подключения резистивных датчиков. Первая схема (рисунок 2) — мостовая, вторая (рисунок 3) и третья (рисунок 4) — полумостовые схемы. В первой и второй схеме происходит контроль подаваемого напряжения и измеряется относительное падение напряжения V1/V2. В третей схеме проводится измерение напряжения V1 относительно подаваемого напряжения.

В качестве сопротивлений R1 — R3 обычно используется такие же тензорезисторы, как и измерительные, только наклеенные на балку в поперечном направлении, нечувствительном к деформации. Это связано в первую очередь с высоким температурным коэффициентом сопротивления тензорезистора. При использовании в качестве R1 — R3 таких же тензорезисторов, находящихся в тех же условиях, что и измерительный тензорезистор, существенно упрощается термокомпенсация мостовой схемы. Для этого необходимо использовать 6-проводную схему измерения. Одна пара проводов служит для питания моста, другая пара проводов служит для измерения подаваемого напряжения, третья пара — для измерения разности потенциалов в мостовой схеме.

9a2489c7797e05926c94cfca1368c79f
Рисунок 2

8322c5cefd06af6fdd7ec127c2f97163
Рисунок 3

9d9d96bafbb9935b788fdcd2247c96ec
Рисунок 4

При использовании 6-проводной схемы подключения датчика исключается погрешность падения напряжения на подводящих проводах и изменения падения напряжения на подводящих проводах из-за температурной зависимости сопротивления. Другим источником погрешности является наводимая помеха от других цепей. Самой значимой является сетевая помеха 50 Гц. Чем длиннее подводящие провода, тем выше уровень наводимой помехи. Для снижения уровня наводки необходимо использовать витые пары проводов в экране.

При измерении по мостовой схеме выходной сигнал равен:

92a9819afc24a2b07d2412939061f5d8

Если сопротивления R1 = R2 = R3 = R , то можно записать:

1fe159bc92ad34390d373dd64f439b09

Для полумостовой схемы:

cb6eb3385c537a00a38a11c26282c517

Дополнительными источником помех является нелинейная зависимость падения напряжения от значения измеряемого сопротивления.

Тензорезистивные датчики

На основе тензорезистивного эффекта также изготавливаются датчики давления со встроенной мостовой схемой.

Фоторезистивные датчики — это датчики, сопротивление которых изменяется в зависимости от освещенности датчика. В темноте такой датчик обладает высоким сопротивлением, а при падении света сопротивление уменьшается. Такой датчик обладает нелинейной характеристикой.

Также существует большое количество потенциометрических датчиков — датчиков положения, угла поворота. Принцип измерения сопротивления таких датчиков аналогичен измерению сопротивления терморезистора.

Сходным по функционированию являются емкостные и индукционные датчики. Например, индукционный датчик линейного перемещения построен по полумостовой схеме с входным сопротивлением 350 Ом. Для питания датчика необходима несущая частота 5 кГц. Датчик состоит из двух трансформаторных обмоток. На одну обмотку трансформатора подается переменное напряжение, с другой обмотки снимается выходной сигнал. Выдвижной щуп выполнен из ферромагнетика. В зависимости от положения щупа меняется коэффициент трансформации между обмотками и соответственно меняется амплитуда выходного сигнала. По амплитуде выходного сигнала определяется перемещение щупа. Линейность такого рода датчиков не превышает 1-2%.

Для каждого типа датчика компания ZETLAB предлагает измерительные модули из серии ZETSENSOR. Разработанные специально для решения конкретной измерительной задачи, модули ZETSENSOR позволяют подключать первичные преобразователи напрямую, т.е. минуя согласующие, усилительные цепи и цепи питания. Питание осуществляется от измерительного модуля постоянным (статические измерения) или переменным (динамические измерения) током. Обработка сигналов с датчиков осуществляется непосредственно измерительным модулем, результаты измерений передаются в цифровом виде по интерфейсу RS-485 или CAN, используя протокол Modbus. Для отображения результатов измерений может использоваться цифровой индикатор, или ПК. При использовании управляющих модулей ZETSENSOR реализуются системы контроля и управления — как с участием ПК, так и автономные.

64d6d837afc415f5e7a1fe18176d7147 d4cf3ad40dd24f6ed32515a79b9ecab1
Авторизация
*
*

Потеряли пароль?

Политика конфиденциальности персональных данных

Регистрация
*
*
*

Политика конфиденциальности персональных данных

Генерация пароля