Использование электрического колебательного контура для симуляции механического резонанса реального вибростенда

Испытания на стойкость к различным вибрациям проходит значительное количество товаров и изделий. С развитием технократического общества увеличивается спектр и масштабы производства, соответственно потребность в установках для виброиспытаний также будет расти. Для автоматизации процесса виброиспытаний создаются специальные системы управления виброиспытаниями. При проведении виброиспытаний все испытатели сталкиваются с явлением резонанса, причиной которого может быть и сам вибростенд, и крепёжный стол, и сам испытуемый объект. Вне зависимости от причин резонанса система управления вибростендами должна обеспечивать прохождение заданного профиля с допустимыми отклонениями. Поскольку систем управления вибростендами написано немало, встаёт вопрос о сравнении характеристик этих систем. Одна из таких характеристик — удержание сигнала в коридоре допуска (6 дБ) для заданного профиля во время прохождения резонанса с высокой добротностью. Использование эталонного вибростенда для сравнения систем управления вибростендами по этой характеристике требует значительных материальных и организационных затрат. Исходя из того, что все система управления вибростендами получают данные не от самого вибростенда, а от различных вибродатчиков, которые преобразуют механические вибрации в электрические сигналы, можно использовать электрический колебательный контур для симуляции резонанса. Этот способ существенно дешевле и проще в реализации, поскольку теоретическая база хорошо изучена и элементы дёшевы и доступны.

Принципиальная схема последовательного электрического колебательного контура

Резонансная частота электрического колебательного контура:

Добротность электрического колебательного контура:

График зависимости напряжения на конденсаторе от частоты

На рисунке выше изображён график зависимости напряжения на конденсаторе, на котором виден характерный резонансный пик. Для измерения остроты резонанса определяют добротность колебательного контура. Для электрического колебательного контура добротность определяется как отношение волнового сопротивления контура к резистивному сопротивлению, либо как отношение напряжения на резонансной частоте к напряжению на нулевой частоте (т.е. напряжению источника питания). Для механических и электромеханических систем добротность резонанса определяется только экспериментальным путём.

Чем больше добротность колебательного контура, тем острее и выше резонанс, тем сложнее системе управления вибростендами удержать сигнал в заданных пределах, так как при постоянной скорости развёртки передаточная характеристика вибростенда изменяется быстрее.

Графики резонансов с различной добротностью

На рисунке выше изображены графики электрических колебательных контуров с одинаковой резонансной частотой, но различными параметрами добротности. Варьировать добротность электрического колебательного контура можно путём изменения величины активного сопротивления, не изменяя при этом реактивных элементов (катушку индуктивности и конденсатор). Чем больше сопротивление резистора, тем меньше будет добротность контура, и наоборот, чем меньше сопротивление резистора, тем выше добротность. Добиться бесконечно большой добротности, выкинув резистор, нельзя, так как имеется активное сопротивление проводов катушки индуктивности.

Резонансные частоты колебательных контуров (Гц)

10 мГн 12 мГн 15 мГн 18 мГн 20 мГн 22 мГн
0,10 мкФ 5032,9 4,594,4 4,109,4 3,751,3 3558,8 3393,2
0,22 мкФ 3393,2 3097,5 2770,5 2529,1 2399,4 2287,7
0,33 мкФ 2770,5 2529,1 2262,1 2065,0 1959,1 1867,9
0,47 мкФ 3231,5 2119,2 1895,5 1730,4 1641,6 1565,2
0,56 мкФ 2126,8 1941,5 1736,5 1585,2 1503,9 1433,9
0,68 мкФ 1930,0 1761,9 2575,9 1438,6 1364,7 1301,2
1,00 мкФ 1591,5 1452,9 1299,5 1186,3 1125,4 1073,0
1,50 мкФ 1299,5 1186,3 1061,0 986,6 918,9 876,1
1,80 мкФ 1186,3 1082,9 968,6 884,2 838,8 799,8
2,20 мкФ 1070,0 979,5 876,1 799,8 758,7 723,4
2,70 мкФ 968,6 884,2 790,8 721,9 684,9 653,0
3,30 мкФ 876,1 799,8 715,3 653,0 619,5 590,7
3,90 мкФ 805,9 735,7 658,0 600,7 569,9 543,3
4,70 мкФ 734,1 670,2 599,4 547,2 519,1 494,9

Добротность колебательного контура (при R=1Ом)

10 мГн 12 мГн 15 мГн 18 мГн 20 мГн 22 мГн
0,10 мкФ 316,23 346,41 387,30 424,26 447,21 469,04
0,22 мкФ 213,20 233,55 261,12 286,04 301,51 316,23
0,33 мкФ 174,08 190,69 213,20 233,55 246,18 258,20
0,47 мкФ 145,86 159,79 178,65 195,70 206,28 216,35
0,56 мкФ 133,63 146,39 163,66 179,28 188,98 198,21
0,68 мкФ 121,27 132,84 148,52 162,70 171,50 179,87
1,00 мкФ 100,00 109,54 122,47 134,16 141,42 148,32
1,50 мкФ 81,65 89,44 100,00 109,54 115,47 121,11
1,80 мкФ 74,54 81,65 91,29 100,00 105,41 110,55
2,20 мкФ 67,42 73,85 82,57 90,45 95,35 100,00
2,70 мкФ 60,86 66,67 74,54 81,65 86,07 90,27
3,30 мкФ 55,05 60,30 67,42 73,85 77,85 81,65
3,90 мкФ 50,64 55,47 62,02 67,94 71,61 75,11
4,70 мкФ 46,13 50,53 56,49 61,89 65,23 68,42

Пример электрического резонансного контура

Расчётные параметры колебательного контура: C=0.19 мкФ, L=18 мГн, RL=15.5 Ом, R=0 Ом, f=2721 Гц, Q=18,6.

Измеренная АЧХ реального колебательного контура

На рисунке выше изображена АЧХ реального электрического колебательного контура, собранного из указанных выше элементов. Программа для измерения АЧХ находится во вкладке «Метрология» на панели управления ZETLAB и входит в базовую комплектацию.

Измеренные параметры колебательного контура: f=2770 Гц, Q=15

Удержание резонанса система управления вибростендами SinVibration «ZETLАВ»


Прохождение резонанса

На рисунке выше изображён снимок экрана, на котором изображены программа система управления вибростендами «SinVibration», многоканальный осциллограф и многоканальный самописец. Осциллограф и самописец отображают напряжение на генераторе. Система управления вибростендами отображает заданный профиль виброиспытаний и график сигнала по каналу обратной связи.

Заданный профиль

  • начальная точка 1000 Гц 1g ,
  • конечная точка 5000 Гц 1g.
  • скорость развёртки 10 окт/мин,
  • предельные отклонения ±6 дБ.

Удержание резонанса с добротностью 15 на скорости 10 окт в мин

Удержание резонанса с добротностью 15 на скорости 1 окт в мин

См. также: Методы измерения добротности электрического колебательного контура

Статья опубликована в журнале «Автоматизация в промышленности» № 11, 2010

Автор статьи: Бегишев С.В.

В статье была использована следующая литература:

«Электротехника», Усольцев А.А.