Автоматизация экспериментов

с применением методов цифровой обработки сигналов на примере системы определения пространственных координат источника вибрации

При решении любой задачи в области научных исследований, при проведении комплексных испытаний или автоматизации экспериментов, рано или поздно разработчик сталкивается с проблемой практической реализации своих научных трудов, или, если угодно, с воплощением своих задач в жизнь. Именно эта стадия жизненного цикла разработки затягивается на неопределенное время, что естественно, влечет за собой нежелательные финансовые издержки, и чем эта стадия длиннее, тем больше потерь, во многих смыслах, и тем меньше идей удается воплотить в жизнь. Но возможно минимизировать время построения системы за счет использования модульных программных и аппаратных решений.

Например, возникает задача построить систему, умеющую: воспринимать информацию о состоянии контролируемого объекта; производить обработку входного сигнала (или, что математики обычно называют функцией) [1]; проводить математическую обработку этого сигнала с последующей выдачей управляющих сигналов и выводом рекомендаций оператору.

Подобные задачи легко решаются с применением программно-аппаратного комплекса ZETLab, имеющего в своем составе около 100 виртуальных приборов различного назначения, а также широкий круг приборов, решающих комплексные задачи по сбору и обработке данных. Что главное, сегодня трудно назвать датчик (первичный преобразователь), который нельзя было бы подключить к ZETLab, а, как известно, датчик — глаза и уши любой системы.

В качестве рабочего примера, демонстрирующего возможности как аппаратной, так и программной (математической) части, рассмотрим задачу определения пространственных координат источника вибрации или шума. Для небольшого усложнения задачи оговоримся — это источник низкой интенсивности, соизмеримой или даже ниже уровня фоновых шумов. Например, это могут быть шумы техногенного характера (от автострады, путей железнодорожного сообщения, двигателей насосной станции, помехи промышленной сети 50 Гц и т.п.), шумы природного характера (журчание воды) которые нельзя ни отменить, ни запретить. Однако, воспользовавшись математическим аппаратом ZETLab, можно выделить интересующий полезный сигнал.

Постановка задачи: существует некая территория, на которой необходимо контролировать и выявлять факты несанкционированного проникновения, например, подкоп. Если все-таки факт проникновения есть, необходимо постараться определить координату этого места. Система состоит из:

  • сейсмодатчиков ВС 1313, воспринимающих вибрацию грунта;
  • линии передачи связи, обеспечивающей передачу сигнала от датчиков до измерительной аппаратуры;
  • непосредственно регистрирующей измерительной аппаратуры — сейсморегистратора ZET 048;
  • пульта оператора — ПК.

Для решения задачи воспользуемся научным подходом и проанализируем, какие же параметры системы могут косвенно информировать о несанкционированном проникновении.

Этап № 1, теоретические выкладки. В месте возникновения вибрации (или шума) формируются сейсмические волны, распространяющиеся во всех направлениях (рис. 1, 2), при достижении сейсмодатчиков, распространяющаяся волна воздействует на них. Экспериментально выявлено, что максимальный энергетический вклад в сигнал вносят волны поперечных колебаний (рис. 3), поэтому, используемые датчики имеют только одну компоненту чувствительности и устанавливаются вертикально — на землю (либо горизонтально — на стену). Далее посредством АЦП сигнал с датчиков оцифровывается и уже в цифровом виде поступает на вход алгоритма локации. Итак, исходя из предварительных теоретических выкладок, составим блок-диаграмму прохождения данных с нижнего уровня до оператора:


Рис. 1. Блок диаграмма прохождения данных в системе


Рис. 2. Схема проведения эксперимента

Рис. 3. Распространение поперечных волн

Основой используемого алгоритма пассивной локации источников вибрации (шума) является определение методом взаимного корреляционного анализа сигналов разности временных задержек прихода волны на разные пункты регистрации, расположенные (желательно) по периметру охраняемого объекта, используя формулу

где B12 — функция взаимной корреляции между датчиками 1 и 2 и т.д., перечисляя все выбранные нами пары датчиков [2].

В действительности, на первой стадии рис. 2 описывает идеальную модель, и было опущено самое главное условие — наличие посторонних шумов. Модифицируем схему эксперимента (рис. 4), где особо выделено наличие автомагистрали и путей ЖД сообщений.


Рис. 4. Схема эксперимента, приближенного к реальным условиям

Этап № 2. Изучим временную реализацию сигнала при воздействии на грунт вблизи одного из датчиков (осциллограмма сигнала, рис. 5). Тем самым проверим целостность линий связи и настройки системы. Проанализируем частотные составляющие сигнала, то есть частотный спектр, и оценим, каково же влияние посторонних шумов на датчики в отсутствии и при наличии полезного сигнала (на рис. 6 приведен весь воспринимаемый частотный диапазон, в данном случае анализ в узких частотных полосах не производится, спектр рис. 7 приведен в более детальном виде).


Рис. 5. Воздействие на грунт вблизи одного из датчиков


Рис. 6. Воздействие полезного сигнала отражается в области низких частот


Рис. 7. Сигнал до и после цифровой фильтрации (адаптивный фильтр 50 Гц и полосовая фильтрация 10…100 Гц)

Для очистки спектра сигнала, полученного с сейсмо датчика, от помехи 50 Гц и ее гармоник воспользуемся программой, реализующей алгоритмом адаптивной фильтрации, входящей в комплект ZETLab (при адаптации с обратной связью автоматически вносятся коррекции в алгоритм с целью оптимизации параметров функционирования системы [3])

Выбор частот среза полосовых фильтров, обеспечивающих фильтрацию частот, не имеющих отношения к полезному сигналу. Изучив спектр полезного сигнала (рис. 6) можно увидеть, что максимальный энергетический вклад в сигнал вносят волны, находящиеся внутри частотного диапазона 10…100 Гц, ограничение по верхней частоте связано с быстрым затуханием волны колебаний грунта (то есть поглощение волны). Ограничение по низким частотам связано с длинами волн, и расстоянием, на котором мы производим измерения. Допустим, охраняемый периметр — 500×500 м, скорость распространения волны в грунте (песчано-земляная смесь) приблизительно v = 1000 м/с (реально, скорость волны может изменяться в зависимости от качества грунта), длина волны λ = v/υ, следовательно, волна с частотой υ = 0,1 Гц будет иметь длину 10 км, что явно, излишне для 500 метровой зоны. Естественно, такого рода волны будут вносить негативный вклад в исследуемый сигнал. В то же время, волна с частотой υ = 10 Гц соответствует 100 м, что вполне допустимо. Оценим, каков выигрыш сигнала, прошедшего цифровую обработку ZETLab по сравнению с первоначальным сигналом. Дисперсия в сигнале до обработки составляет 1 мВ, после обработки 0,2 мВ, разница в 5 раз (или 20 lg5 = 14 дБ), что более чем существенно. И только теперь, применяя формулу корреляционного анализа

можно получить адекватный результат, по которому приблизительно оценивается направление на источник вибрации. Функция взаимной корреляции между двумя сейсмо датчиками представлена на рис. 9, где линией обозначен корреляционный пик, возможно этот пик возник по причине воздействия на грунт искомого объекта, однако на данном этапе проверить это не представляется возможным.


Рис. 9. Функция взаимной корреляции между двумя датчиками

Этап № 3. Предположим, что временная задержка, соответствующая максимальному корреляционному пику, в пересчете на расстояние действительно даст координату источника вибрации. Произведем пересчет временной задержки в координату вдоль прямой между датчиками. Однако не стоит забывать о том, что взаимная корреляционная функция показывает лишь разность прихода волны на два пункта регистрации. И если смотреть расположение возможных координат относительно друг друга, то они описываются уравнением гиперболы (рис. 10).


Рис. 10. Область равновероятностных координат источника вибрации описывается уравнением гиперболы

Именно поэтому подобную задачу нельзя решать, используя только два датчика, но для получения удовлетворительного решения достаточно трех датчиков, в схеме примера введено четыре датчика, что позволяет рассматривать шесть корреляционных пар, и существенно повышает достоверность определения координат. Далее отсчеты корреляционных функций от каждой пары датчиков с соответствующей временной задержкой методом обратных проекций сопоставляется каждой точке заданной XY плоскости — формируется двумерный массив. Каждый элемент массива соответствует определенной зоне охраняемого периметра и содержит «энергетический вклад» данной зоны в общий уровень шума. Подобный расчет двумерного массива происходит для каждой корреляционной пары и суммируется с предыдущими массивами. Результатом работы алгоритма является графическое отображение (XY-грамма), на котором постепенно проявляется место, соответствующее координате воздействия источника шума на грунт охраняемого периметра. Функциональная схема эксперимента представлена на рис. 11, а результат работы описанного алгоритма — на рис. 12.


Рис. 11. Функциональная блок-схема алгоритма локализации

Рис. 12. Результат работы алгоритма локализации (от трёх датчиков и двух корреляционных функций)

Полученный алгоритм основан на фильтрации помех, накоплении «энергии», полученной от каждой точки пространства, и ее представлении. В отличии от традиционных методов определения пеленга объекта, настоящий алгоритм учитывает воздействие всех значений корреляционный функции, поскольку в действительности Δt максимального корреляционного пика не соответствует временной задержке прихода сейсмической волны на датчики от искомого объекта. Благодаря отсутствию привязки к какому-то определенному корреляционному пику данный метод обладает преимуществом слежения сразу за несколькими целями, что в решении реальных задач локации очень важно. Таким образом, основными преимуществами настоящей системы, построенной на программно-аппаратном комплексе ZETLab, являются: высокая чувствительность, быстрое время локализации, точное определение координат, обеспечение слежения над несколькими объектами, высокая степень достоверности, высокая степень автоматизации процесса, обнаружение в масштабе реального времени.

Статья опубликована в журнале «Автоматизация в промышленности» № 6, 2009
Автор статьи: Красовский А.А.

В статье была использована следующая литература:
Грибунин В.Г. «Глоссарий по цифровой обработке сигналов»;
Сергиенко А.Б. «Цифровая обработка сигналов»;
Уидроу Б, Стириз С. «Адаптивная обработка сигналов».